Проверьте, в каком аккаунте вы находитесь на данный момент в приложении Game Center. Если это ваш утерянный аккаунт, то вы можете попробовать сбросить пароль, пройдя по следующей ссылке https://iforgot.apple.com/

Вы можете попробовать восстановить доступ к аккаунту напрямую через https://appleid.apple.com