Если вы хотите подключить свою игру к другому аккаунту Facebook, выполните следующие действия:

1. Привяжите игру к Google/Game Center (главное меню - настройки - аккаунты)
2. Удалите игру
3. Войдите в нужный аккаунт Facebook
4. Скачайте игру
5. Загрузите прогресс из Google/Game Center
6. Свяжите игру с нужным аккаунтом Facebook. (Главное меню - Настройки - Аккаунты - Facebook - Введите логин/пароль от вашей учетной записи Facebook)

Обратите внимание, что опция "Главное меню — Facebook" не связывает вашу игру с Facebook. Она только загружает список ваших друзей из профиля Facebook (вы сможете видеть, кто из них тоже играет в игру), но сама игра остается непривязанной.

Если вы хотите привязать игру к другому аккаунту Google/Game Center, вам необходимо выполнить следующие действия:

1. Привяжите свою игру к Facebook (Главное меню — Настройки — Аккаунты)
2. Удалите игру
3. Выйдите из своего текущего аккаунта Google/Game Center везде, где вы его использовали: в магазине, в настройках устройства
4. Войдите в свой новый аккаунт
5. Скачайте игру
6. Настройки - Аккаунты - Facebook. Загрузите свою игру
7. Настройки - Аккаунты - Google Play/Game Center, привяжите свою игру к новому аккаунту